Matemática básica Ejemplos

$p (a) = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$

Paso 1

Divide cada término en $p a = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$ por $a$ .

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a$ .

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Paso 3.1.1.1

Factoriza $a$ de $\frac{1}{2} a^{3}$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a^{1}} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.1.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{2}}{1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.1.2.5

Divide $\frac{1}{2} a^{2}$ por $1$ .

$p = \frac{1}{2} a^{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 3.1.3.1

Factoriza $a$ de $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a^{1}} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.3.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a}{1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.3.2.5

Divide $\frac{\sqrt{2}}{2} a$ por $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} a + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.4

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $a$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Paso 3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} - \frac{\sqrt{3}}{a}$